Peter Wittig absolvierte sein Schauspielstudium an der Theaterhochschule Hans Otto in Leipzig und am Studio des Deutschen Nationaltheaters Weimar. Nach seinem Studium wurde er 1973 am Theater Magdeburg engagiert, wo er bis heute über 200 Rollen von Opern- und Schauspielproduktionen übernahm. Er spielte diverse Hauptrollen, u. a. in Shakespeares Richard III, Patrick Süßkinds Der Kontrabass und Woody Allens Mitsommernachtssexkomödie sowie die Paraderolle in Louis de Funès’ Oscar. Im Opernhaus und beim Domplatz Open-Air-Musical war er u.a. als Doolittle in My Fair Lady, als Thénardier in Les Misérables, als Erzähler in der Rocky Horror Show, als Herr Schulz in Cabaret, als Arvide Abernathy (Guys and Dolls) und als Richter Horridge (Rebecca) zu sehen. Für seine Leistungen erhielt er 2016 den Förderpreis des Fördervereins Theater Magdeburg e.V.. Neben seiner Arbeit als Schauspieler ist er immer wieder auch als Regisseur am befreundeten Magdeburger Theater an der Angel tätig. Nunmehr seit über 50 Jahren am Theater Magdeburg aktiv, steht er auch in der aktuellen Spielzeit auf der Bühne auf der Bühne des Opernhauses, als Wachtmeister in Anatevka.