Ulrich Schulz studierte Kunst und Germanistik und wurde 1983 Ausstattungsassistent am Bremer Theater. Ab 1987 arbeitete er dort als Bühnen- und Kostümbildner und stattete u. a. Produktionen von Günter Krämer, Mauricio Kagel, Werner Schroeter und Kurt Hübner aus. Die Inszenierung Der arme Vetter (Regie: Günter Krämer) erhielt die Einladung zum Theatertreffen in Berlin. 1990 wurde er als Ausstatter an die Bühnen der Stadt Köln engagiert. Mit der Spielzeit 1994/1995 übernahm er dort die Leitung der Bühnenbildabteilung für Oper und Schauspiel und hatte diese Position bis 2006 inne. Für die Oper Köln stattete er u. a. Don Pasquale und Rappresentatione di anima et di corpo aus und entwickelte die Bühne für Limonen aus Sizilien, Celan und Turandot. Weitere Engagements führten ihn für Tanztheater-Projekte ans Hamburger Schauspielhaus, an die Oper Koblenz, für die österreichische Erstaufführung von Vincent nach Innsbruck, nach Mainz (Salome, Tosca und L’elisir d’amore), an die Städtischen Bühnen Münster und Dortmund, das Staatstheater Braunschweig, das Theater Hagen, die Wuppertaler Bühnen (Fortners Bluthochzeit), das Theater in der Josefstadt in Wien, das Opernhaus Graz, zu den Thunerseespiele (das Musical Romeo und Julia) sowie nach Luzern und Charleston (USA). Dort gestaltete er 2005 für das Festival „Spoleto USA“ die Raumbühne zu Don Giovanni. Seit Sommer 2000 führt Ulrich Schulz Regie im Freilichttheater Niederstetten und brachte dort in eigener Ausstattung Der Besuch der alten Dame, Die lustigen Weiber von Windsor, Amadeus, Der Sturm, Im weißen Rössl und Cabaret heraus, im Sommer 2024 folgt Pension Schöller.
In Magdeburg arbeitete Schulz erstmals 2009 zusammen mit Regisseur und Bühnenbildner Alfred Kirchner in Kooperation mit der Ópera de Oviedo (Spanien) an einer Inszenierung von Don Giovanni. Bis 2022 war er hier regelmäßiger Gast und entwarf in den letzten Jahren u. a. die Bühne – zumeist auch das Kostüm – zu Lucia di Lammermoor, Hoffmanns Erzählungen, Hänsel und Gretel, Maria Stuarda, Il barbiere di Siviglia, La bohème, Un ballo in maschera, Die lustigen Weiber von Windsor, Tosca, Dantons Tod, Vanessa, Gounods Roméo et Juliette und Verdis Falstaff in Zusammenarbeit mit Regisseur:innen wie Karen Stone und Christian von Götz. Als Regisseur zeichnete er in Magdeburg für Strawinskys Die Geschichte vom Soldaten, die Uraufführung der Kammeroper Die Andere von Sidney Corbett, die Kinderopern zum Mitmachen Carmen und Die Zauberflöte, Strauss’ Salome sowie zuletzt für Offenbachs Operette Die schöne Helena verantwortlich. In der Spielzeit 2023/2024 wird Karen Stones Inszenierung von Hänsel und Gretel mit seiner Ausstattung wiederaufgenommen.
Aktuelle Produktionen am Theater Magdeburg